Linearer Kostenverlauf

Die Formel für den linearen Kostenverlauf lautet:

K = K_f + k_v * x

Dabei steht K für die Gesamtkosten, K_f für die Fixkosten, k_v beschreibt die variablen Stückkosten und x ist die Ausbringungsmenge.

Wenn also ein Unternehmen zu Fixkosten von 10.000€ und variablen Stückkosten pro 2€ eine Ausbringungsmenge von 20.000 herstellt, so lautet die Kostenfunktion:

K = K_f + k_v * x

K = 10.000 + 2 * 20.000

K = 50.000

Die folgende Grafik demonstriert nicht nur, wie sich die Fixkosten und die variablen Kosten darstellen, sondern stellt ebenfalls den Zusammenhang der Stückkosten in Abhängigkeit der produzierten Menge her:

Diese Abbildung zeigt ein Schema des linearen Kostenverlaufes.

Die Gerade K_f stellt dabei die Fixkosten dar, die immer gleich bleiben.
K_v hingegen beschreibt die alleinigen variablen Kosten, weshalb diese Gerade als einzige durch den Nullpunkt verläuft.
K_ges, die die Summe aus K_f und K_v ist, stellt die Gesamtkosten dar.
Die Gerade k_v zeigt die variablen Kosten pro Stück an. Sie kann die y-Achse nicht schneiden, da bei einer Ausbringungsmenge von 0 Stück auch keine variablen Kosten anfallen. Sie beginnt daher bei der ersten produzierten Einheit.
Ebendies gilt auch für die Kurve K_ges / x, die die durchschnittlichen Kosten einer produzierten Einheit zeigt, die je nach der Anzahl produzierter Einheiten unterschiedlich ausfallen.

So würde bei fixen Kosten von 50€ und variablen Kosten von 2€ pro Stück eine produzierte Ausbringungseinheit Kosten in Höhe von insgesamt 52€ verursachen. Doch bereits bei 2 produzierten Einheiten werden die 50€ + 2*2€ bereits durch 2 geteilt: (50 + 2*2) / 2=27. Produziert man 10 Einheiten, lautet die Rechnung: (50+10*2) / 10=7. Wie man sowohl in der Grafik, als auch an der Rechnung sieht, fällt diese Kurve regressiv, kann aber bei fixen Kosten über 0 niemals die k_v-Gerade schneiden. Bei fixen Kosten von 0 entspricht die K_ges / x-Kurve jedoch der k_v-Geraden.