Das μ-σ-Prinzip

Dieses Prinzip zur Entscheidungsfindung berücksichtigt, sowohl die Eintrittswahrscheinlichkeit der Ergebnisse, als auch die Risikofreudigkeit des jeweiligen Spielers.

Dieses Prinzip ähnelt dem μ-Prinzip, berücksichtigt aber auch die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Ergebniswerte, indem ebenfalls die Varianz σ² = Σ (e_j – μ)² * pj ) oder Standardabweichung σ (σ = √(Σ (e_j – μ)² * pj) einbezogen wird. Dies ist vorteilhaft, da auch die Streuung der Werte ein entscheidender Faktor bezüglich der Risikobereitschaft des Spielers ist.

Bei der praktischen Anwendung dieses Prinzips wird die Differenz aus Erwartungswert und dem Produkt aus dem Risikoparameter α und der Varianz oder der Standardabweichung gebildet:

Φ _{(μi, σi)} = μ_i – α *  σ_i,², bzw. Φ _{(μi, σi)} = μ_i – α *  σ_i

Bei einem Entscheidungsparameter α = 0,7 gilt dann für Φ (μi, σi) = μi – α *  σi,²

Φ(a₁) = 3,1 – 0,4 *  1,09 = 2,664

Φ(a₂) = 3,0 – 0,4 *  0,3 = 2,88

Für diesen Spieler wäre Alternative 2 lohnenswerter.

Bei einem Entscheidungsparameter  α = 0,1 würde jedoch gelten:

Φ(a₁) = 3,1 – 0,1 *  1,09 = 2,991

Φ(a₂) = 3,0 – 0,1 *  0,3 = 2,97

Dieser Spieler würde Alternative a1 wählen.

Das μ-σ-Prinzip ist, so umfangreich es jedoch ist, mit Vorsicht zu genießen: Je nach Art der Ergebnismöglichkeiten und der Höhe von α kann es sogar gegen Dominanzprinzipien verstoßen.