Dominanzprinzipien

Einige Handlungsalternativen können aufgrund ihrer deutlichen Unterlegenheit im Voraus ausgeschlossen werden. Diese Vorauswahl aufgrund der Überlegenheit der anderen Handlungsalternativen wird als „Dominanzprinzip“ bezeichnet. Es gibt tabellarisch sichtbare Überlegenheiten von Alternativen (absolute Dominanz, Zustandsdominanz) und jene, die zunächst berechnet werden müssen (Wahrscheinlichkeitsdominanz).

Absolute Dominanz
Das schlechteste Ergebnis einer Handlungsalternative a₁ ist besser als das beste Ergebnis einer Handlungsalternative a₂. Somit ist a₁ der Alternative a₂ vorzuziehen.

In diesem Beispiel ist die Alternative a₁ absolut dominant.

Zustandsdominanz
Bietet eine Handlungsalternative a₁ einer  Alternative a₂ kein schlechteres, aber mindestens ein besseres Ergebnis, so ist a₁ a₂ ebenfalls vorzuziehen.

In diesem Beispiel ist die Alternative a₂ zustandsdominant.

Wahrscheinlichkeitsdominanz
Bei der Wahrscheinlichkeitsdominanz handelt es sich um ein schwächeres Dominanzprinzip, bei der die Wahrscheinlichkeit eines eintreffenden Ergebnisses berechnet wird.

Gilt für jeden Ergebniswert e‘, dass die Wahrscheinlichkeit, einen Ergebniswert von mindestens demselben zu erzielen bei a1 nicht kleiner, für mindestens einen anderen Ergebniswert e* aber größer ist als bei a2, ist die Alternative a1 zu bevorzugen.

Es gilt also:

p (e1 ≥ e‘) ≥  (e2 ≥  e‘) für alle e‘ ∈  ℝ
p (e1 ≥ e*) ≥ (e2 ≥ e*) für mindestens ein e* ∈  ℝ

Beispiel:
Es besteht eine Auswahl zwischen 2 Glücksspielen, bei dem Lose gezogen werden. Folgende Ergebnisse treffen mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten ein:

Bei Spiel 1 liegt die Wahrscheinlichkeit, mindestens 5€ zu gewinnen, bei 55%, bei Spiel 2 jedoch nur bei 50%. Daher besteht eine Wahrscheinlichkeitsdominanz von Spiel 1 gegenüber von Spiel 2.